Y``-3Y`+2Y=xe^x的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 13:29:25

Y``-3Y`+2Y=xe^x的通解
Y``-3Y`+2Y=xe^x的通解

Y``-3Y`+2Y=xe^x的通解
Y''-3Y+2Y=0的特征方程为r^2-3r+2=0,r=1,2
齐次方程通解为C1e^x+C2e^(2x)
因为1是根,故设特解y*=x(Ax+B)e^x
y* '=(2Ax+B)e^x+x(Ax+B)e^x=(Ax^2+(2A+B)x+B)e^x
y* ''=(2Ax+2A+B)e^x+(Ax^2+(2A+B)x+B)e^x=(Ax^2+(4A+B)x+2A+2B)e^x
代入得：(Ax^2+(4A+B)x+2A+2B)e^x-3(Ax^2+(2A+B)x+B)e^x+2x(Ax+B)e^x=xe^x
4A+B-3(2A+B)+2B=1 2A+2B-3B=0
通解为：y=C1e^x+C2e^(2x)+x(Ax+B)e^x
有事情.自己求出AB

Y``-3Y`+2Y=xe^x的通解 y''+2y'+y=xe^x的通解 y^2+2y=xe^(-2x)的通解求微分方程y+2y=xe^-x 的通解. 微分方程y''-y=xe^2x的通解求微分方程y''-y=xe^2x的通解求 y''+2y'-3y=x*xe^x 的通解求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解求方程y''-2y'-3y=—xe^(2x)的通解高数微积分,急,y''-2y'-3y=xe^2x的通解求微分方程y+3y'+2y=xe^(-x)的通解求微分方程y''-3y'+2y=xe^x+1的通解求y''+3y'-10y=144xe^(-2x)的通解. 微分方程 y+2y'+y=xe^x通解, 求微分方程xy'+y=xe^-2x的通解求微分方程y'-y/x=xe^x的通解微分方程y''+y'=xe^x 的通解求微分方程y''-6y'+8y=xe的2x次方的通解.