微分方程y''-y=xe^2x的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 13:25:27

微分方程y''-y=xe^2x的通解
微分方程y''-y=xe^2x的通解

微分方程y''-y=xe^2x的通解
特征方程为：x^2-1=0,得特征根为1,-1
得：y1=c1e^x+c2e^(-x)
令特解y*=(ax+b)e^(2x)
y* '=(2ax+a+2b)e^(2x)
y* "=(4ax+4a+4b)e^(2x)
代入原方程得：3ax+4a+3b=x,得：3a=1,4a+3b=0,解得：a=1/3,b=-4/9
因此通解y=y1+y*=c1e^x+c2e^(-x)+(x/3-4/9)e^(2x)

求微分方程y+2y=xe^-x 的通解. 微分方程y''-y=xe^2x的通解求微分方程y''-y=xe^2x的通解求微分方程xy'+y=xe^-2x的通解微分方程 y+2y'+y=xe^x通解, 求微分方程y'-y/x=xe^x的通解微分方程y''+y'=xe^x 的通解求微分方程xy´+y=xe^x的通解微分方程y=xe^x 的通解为（）. 求下列微分方程的通解：y'''=xe^X 求微分方程xdy/dx+y=xe^x的通解求微分方程y''-6y'+8y=xe的2x次方的通解. 求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解求微分方程y''+y'-2y=xe^x+（sinx）^2的通解求微分方程y+3y'+2y=xe^(-x)的通解求微分方程y''-3y'+2y=xe^x+1的通解求微分方程的通解y'-(1/x)y=2xe的x次方求微分方程yˊ+2y=xe-x的通解