2013年数学竞赛题:计算(x+y)(x-2y)-my(nx-y)(m,n均为常数)的值,在把x,y的值代入计算时,粗心的小明和小亮都把y的值算错了,但结果等于25,细心的小敏把正确的x,y的值代入计算,结果恰好

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:42:36
2013年数学竞赛题:计算(x+y)(x-2y)-my(nx-y)(m,n均为常数)的值,在把x,y的值代入计算时,粗心的小明和小亮都把y的值算错了,但结果等于25,细心的小敏把正确的x,y的值代入计算,结果恰好

2013年数学竞赛题:计算(x+y)(x-2y)-my(nx-y)(m,n均为常数)的值,在把x,y的值代入计算时,粗心的小明和小亮都把y的值算错了,但结果等于25,细心的小敏把正确的x,y的值代入计算,结果恰好
2013年数学竞赛题:计算(x+y)(x-2y)-my(nx-y)(m,n均为常数)的值,在把x,y的值代入计算时,粗心
的小明和小亮都把y的值算错了,但结果等于25,细心的小敏把正确的x,y的值代入计算,结果恰好也是25,为了探个究竟的小明和小亮都把y的值算错了,但结果等于25,细心的小敏把正确的x,y的值代入计算,结果恰好也是25,为了探个究,她又把y的值随机换成2006,你说怪不怪,结果竟然还是25.(提示:(x+y)(x-2y)=x²-xy-2y²,my(nx-y)=mnxy-my²)
(1)根据以上情况,试探究其中的奥妙;
(2)你能确定m,n的值吗?
请写过程

2013年数学竞赛题:计算(x+y)(x-2y)-my(nx-y)(m,n均为常数)的值,在把x,y的值代入计算时,粗心的小明和小亮都把y的值算错了,但结果等于25,细心的小敏把正确的x,y的值代入计算,结果恰好
∵(x+y)(x-2y)-my(nx-y)=x²-(1+mn)xy+(m-2)y²,
且原式和y值无关,
∴可以判断出m-2=0,-(1+mn)=0.
此时原式=x²的值与y轴无关.
(2)由于原式的值与y轴无关,
m-2=0,m=2,
-(1+mn)=0,n=- 1/2.
由于细心的小红把正确的x、y的值代入计算,结果恰好也是25,
可得x²=25,x=±5.

2013年数学竞赛题:计算(x+y)(x-2y)-my(nx-y)(m,n均为常数)的值,在把x,y的值代入计算时,粗心的小明和小亮都把y的值算错了,但结果等于25,细心的小敏把正确的x,y的值代入计算,结果恰好 小学数学竞赛题14X+7Y=123,X 数学竞赛题:多项式x²+y²-4x+2y+8的最小值为? 英国数学竞赛题.f(x,x)=x,f(x,y)=f(y,x),(x+y)*f(x,y)=(2x+y)*f(x,x+y)求f(19,91) 数学竞赛题:若实数x,y满足方程组xy+x+y+7=0,3x+3y=9+2xy,则x2y+xy2=? 数学竞赛题,实数x y z满足x+3y+2z=1,求3x方-y方+2z方的最小值 江苏省初中数学竞赛题已知x,y为正整数,且x^2y+xy^2=96求x^2+y^2的值 [(x-y)²+(x-y)(x+y)]÷2x初二数学计算. 继续问道初中数学竞赛题x^2+3x^2=2007 求所有正整数解~打错了~题目应该是x^2+3y^2=2007 (x-2y)(x+y)+(x+y)计算 计算:(x-y)^2-(x+y)(x-y) 两个数学计算.a/b-(a-b)/b=x^2+xy/(x-y)÷xy/(x-y) 数学用乘法公式计算(x+y+1)(x+y-1)(2x-y-3)² 数学计算(x²-y²)(x+y)÷(x+y)²A.x-y B.x+y C.x²+y² D.x²-y² 数学-x²计算时是计算(-x)*(-x) 还是计算-(x*x)? 数学计算:(x-y)^7/(y-x)^6+(-y-x)^3/(x+y)^2(PS.求详细过程!) 【数学】有一道题先化简再求值(1)有一道题先化简再求值(x+y)(x-y)+(x-y)^2-x(3x-y)+(x+y)y,其中x=-2012,y=2013,(2)小明同学做题时,把x=-2012错抄成了x=2012,但是他的计算结果也是正确的,请你解释这是 问一道1998国际数学奥林匹克竞赛题设x、y、z为正实数使得xyz=1.证明 x^3/(1+y)(1+z)+y^3(1+z)(1+x)+z^3/(1+x)(1+y)≥3/4 .