作业帮英国数学竞赛题.f(x,x)=x,f(x,y)=f(y,x),(x+y)*f(x,y)=(2x+y)*f(x,x+y)求f(19,91)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 05:16:01
英国数学竞赛题.f(x,x)=x,f(x,y)=f(y,x),(x+y)*f(x,y)=(2x+y)*f(x,x+y)求f(19,91)
英国数学竞赛题.f(x,x)=x,f(x,y)=f(y,x),(x+y)*f(x,y)=(2x+y)*f(x,x+y)
求f(19,91)
英国数学竞赛题.f(x,x)=x,f(x,y)=f(y,x),(x+y)*f(x,y)=(2x+y)*f(x,x+y)求f(19,91)
f(19,91)=f(19,19+72)=91*f(19,72)/110
以此类推:f(19,72)=72*f(19,53)/91
f(19,53)=53*f(19,34)/72
f(19,34)=34*f(19,15)/53=34*f(15,19)/53
f(15,19)=19*f(15,4)/34=19*f(4,15)/34
f(4,15)=15*f(4,11)/19
f(4,11)=11*f(4,7)/15
f(4,7)=7*f(4,3)/11)=7*f(3,4)/11
f(3,4)=4*f(3,1)/7)=4*f(1,3)/7
f(1,3)=3*f(1,2)/4
f(1,2)=2*f(1,1)/3)
所以,f(19,91)=(91/110)*(72/91)*(53/72)*(34/53)*(19/34)*(15/19)*(11/15)*(7/11)*(4/7)*(3/4)*(2/3)*f(1,1)
=(2/110)*1=1/55
英国数学竞赛题.f(x,x)=x,f(x,y)=f(y,x),(x+y)*f(x,y)=(2x+y)*f(x,x+y)求f(19,91)
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