作业帮小学数学竞赛题14X+7Y=123,X
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 17:22:46
小学数学竞赛题14X+7Y=123,X
小学数学竞赛题14X+7Y=123,X<7,Y<5保留两位小数.求X与Y分别为多少?
必须是＝整数123
小学数学竞赛题14X+7Y=123,X
7×（2X+Y）=123
2X+Y=123/7
Y=123/7-2X
若X=6.5,则Y=4又4/7
这是个不定方程
不好说。
有无数组解。。
如果要等于整数123,则x的小数部分乘14+y的小数部分乘7必须等于4、11或者18
这样x、y整数部分之和才能等于119、112、105，从而被7整除。
设x的百分位小数为a，y的百分位为b（此时a、b均为整数），则14a+7b必然只能有1位小数。
根据上述条件，若a=0，则b=0；若a=1，则b=8；若a=2，则b=6；若a=3，则b=4；若a=4，则b=2；若a=5，...
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如果要等于整数123,则x的小数部分乘14+y的小数部分乘7必须等于4、11或者18
这样x、y整数部分之和才能等于119、112、105，从而被7整除。
设x的百分位小数为a，y的百分位为b（此时a、b均为整数），则14a+7b必然只能有1位小数。
根据上述条件，若a=0，则b=0；若a=1，则b=8；若a=2，则b=6；若a=3，则b=4；若a=4，则b=2；若a=5，则b=0；若a=6，则b=8；若a=7，则b=6；若a=8，则b=4；若a=9，则b=2。
分析上述各种情况，a=0，b=0时14a+7b=0；
以下5种情况的14a+7b=0.7：
a=1，b=8；a=2，b=6；a=3，b=4；a=4，b=2；a=5，b=0；
以下5种情况的14a+7b=1.4：
a=6，b=8；a=7，b=6；a=8，b=4；a=9，b=2。
接下来分析十分位。
设x的十分位小数为c，y的十分位为d（此时c、d均为整数）
首先，若a=0，b=0时14a+7b=0；那么x、y的十分位加起来必然为整数，且必须等于4、11或者18（最开始已说明原因）。
那么分析各种情况，同分析百分位的情况，得到14c+7d=7或者14，不满足要求。
所以，14c+7d+0.7或者14c+7d+1.4必然为整数，且必须等于4、11或者18。
根据上述条件，若a=0，则b=9或8；若a=1，则b=9或8；若a=2，则b=9或8；若a=3，则b=9或8；若a=4，则b=9或8；若a=5，则b=9或8；若a=6，则b=9或8；若a=7，则b=9或8；若a=8，则b=9或8；若a=9，则b=9或8；
分析每种情况，亦得到14c+7d+0.7或者14c+7d+1.4=7或者14，不满足要求。
所以 本题无解，即不可能在两位小数的情况下得到整数123。
收起
14X+7Y=123,X＜7,Y＜5保留两位小数
由14X+7Y=123得：
Y＝(123-14X)/7＜5,解不等式得X＞44/7=6.29
所以6.29＜X＜7
由14X+7Y=123得：
X＝(123-7Y)/14＜7,解不等式得Y＞25/7=3.57
所以3.57＜Y＜5