数学竞赛题:多项式x²+y²-4x+2y+8的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:31:05
数学竞赛题:多项式x²+y²-4x+2y+8的最小值为?

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数学竞赛题:多项式x²+y²-4x+2y+8的最小值为?
整理,x²+y²-4x+2y+8
=x^2-4x+4+y^2+2y+1+3
=(x-2)^2+(y+1)^2+3
因为(x-2)^2≥0,(y+1)^2≥0,
所以多项式x²+y²-4x+2y+8的最小值为3