求能使m^2+m+7是完全平方数的所有整数mRT

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 11:16:02

求能使m^2+m+7是完全平方数的所有整数mRT
求能使m^2+m+7是完全平方数的所有整数m
RT

求能使m^2+m+7是完全平方数的所有整数mRT
设m^2+m+7=k^2
所以(m+1/2)^2+27/4=k^2
所以(m+1/2)^2-k^2=-27/4
所以(m+1/2+k)(m+1/2-k)=-27/4
所以[(2m+2k+1)/2][(2m-2k+1)/2]=-27/4
所以(2m+2k+1)(2m-2k+1)/4=-27/4
所以(2m+2n+1)(2m-2k+1)=-27
因为k>0(因为k^2为完全平方数
所以① 2m+2k+1=27 2m-2k+1=-1 得：m=6,k=7
②2m+2k+1=9 2m-2k+1=-3 得：m=1,k=3
③2m+2k+1=3 2m-2k+1=-9 得：m=-2,k=3
④2m+2k+1=1 2m-2k+1=-27 得：m=-7,k=7

求能使m^2+m+7是完全平方数的所有整数mRT 代数急使得m^2+m+7是完全平方数的所有整数m的积是求能使m2+m+7是完全平方的所有整数m2是m的平方不是2m. 求m的平方＋m+7是完全平方数的所有整数m的积求使得2^m+3^n为完全平方数的所有正整数m和n. m是正整数,m²+m+7是完全平方数,求m的值. 6^m + 2^n +2(m,n是自然数) 是一个完全平方数,求m,n的所有可能值若6的m次方+2的n次方+2（m,n属于N）是一个完全平方数,求所有可能的（m,n).数学难题 m是整数,m的平方加上m加4是完全平方数.求m 已知正整数m满足m²+5m+30是完全平方数,则符合条件的所有m的和为关于质数、完全平方数的奥数题M是一个四位自然数,且M小于2006,N是一个自然数.M-N是一个质数,MN是一个完全平方数.求所有满足条件的M 求整数m的值,使代数式m的平方+2m+4的值是完全平方数. 已知5×2的m次方+1是完全平方数求整数m的个数求所有正整数对(m,n),使得m^2-4n和n^2-4m均是完全平方数使m平方+m+7为完全平方数的正整数m的个数为可以使m^2+m+7(其中m为整数)表示成完全平方数,求这些数的积设m是一个完全平方数,则比M大的最小完全平方数是-------. 若m是一个完全平方数,则比m大的最小完全平方数是（）