m是正整数,m²+m+7是完全平方数,求m的值.

m是正整数,m²+m+7是完全平方数,求m的值.
m是正整数,m²+m+7是完全平方数,求m的值.

m是正整数,m²+m+7是完全平方数,求m的值.
设：m²+m+7=（m+a)²（m是正整数,a是整数）
m²+m+7=m²+2am+a²
∴（2a-1）m=7-a²
当a=1时,m=6
当a=2时,m=1
当a>=3时,m

1

1

m=1

设这个完全平方数方根为n，n>=0则有m*m+m+7=n*n，可根据n的不同取值算出m值