可以使m^2+m+7(其中m为整数)表示成完全平方数,求这些数的积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:49:37
可以使m^2+m+7(其中m为整数)表示成完全平方数,求这些数的积

可以使m^2+m+7(其中m为整数)表示成完全平方数,求这些数的积
可以使m^2+m+7(其中m为整数)表示成完全平方数,求这些数的积

可以使m^2+m+7(其中m为整数)表示成完全平方数,求这些数的积
设m^2+m+7=k^2
所以m^2+m+1/4+27/4=k^2
所以(m+1/2)^2+27/4=k^2
所以(m+1/2)^2-k^2=-27/4
所以(m+1/2+k)(m+1/2-k)=-27/4
所以[(2m+2k+1)/2][(2m-2k+1)/2]=-27/4
所以(2m+2k+1)(2m-2k+1)/4=-27/4
所以(2m+2n+1)(2m-2k+1)=-27
因为k>0(因为k^2为完全平方数)
所以① 2m+2k+1=27 2m-2k+1=-1 得:m=6,k=7
②2m+2k+1=9 2m-2k+1=-3 得:m=1,k=3
③2m+2k+1=3 2m-2k+1=-9 得: m=-2,k=3
④2m+2k+1=1 2m-2k+1=-27 得:m=-7,k=7
所以所有m 的积为6*1*-2*-7=84

可以使m^2+m+7(其中m为整数)表示成完全平方数,求这些数的积 2m次方×7m次方×3m次方/(-42)m次方m为整数 若2n-m是3的倍数,试证明:8n*n+10mn-7m*m是9的倍数,其中m,n为整数 使(m+2)/(m-1)为整数,m为非负整数,求所有m的值. 设m∈n+,log2m的整数部分用f(m)表示,则f(1)+f(2)+……f(1024)的值为“log2m的整数部分用f(m)表示”意思是F(m)都是log2m的整数部分吗? 为什么答案中“2^n≤m<2^(n+1)” 可以2^n≤m,可以等 若整数m使1+m分之m为整数,则m值为 若整数m使1+m分之m为整数,则m值为 m为整数使m+3/m+1为整数的m值 如果m为整数,那么使分式(2m平方+4m+5)/(m平方+2m+1)的值为整数的m的值有几个? 设m为整数 则(2m+1)²=4m²+4m+1=4m(m+1)+1 因为m,m+1为2个连续的整数 所以其中必有2的倍数 4m(m+1)是8的倍数 所以奇数的平方被8除余1 请利用这个结论 进一步说明2014不能表示为10个奇数 6m+5/2m+1等于整数,且m也为整数,求m值. 若m为整数,以m为第二个数的三个连续整数可表示为 如果(x+3)(x+a)-2可以因式分解为(x+m)(x+n)(其中m,n均为整数),则a的值是____. 若规定:1.{m}表示大于m的最小整数;2.[m]表示不大于m的最大整数.则使等式2{x}-[x]=4成立的整数x=若规定:1.{m}表示大于m的最小整数,例如:{3}=4,{-2.4}=-2; 2.[m]表示不大于m的最大整数,例如:[5]=5, 若规定:1.{m}表示大于m的最小整数;2.[m]表示不大于m的最大整数.则使等式2{x}-[x]=3成立的整数x= 若规定:1.{m}表示大于m的最小整数,例如:{3}=4,{-2.4}=-2; 2.[m]表示不大于m的最大整数,例如:[5]=5 m取什么整数时,分式2m+7/m-1的值为正整数 任何一个算术平方根根号m总可以写成a+b的形式,其中a为根号m的整数部分,b为根号m的小数部分 如果m表示大于1的整数,a=2m,b=m^2-1,c=m^2+1,那么a,b,c为勾股数,利用这个结论得出的一组勾股数可以是( )