已知z=ln(x+y^2),求z的二阶偏导数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 10:40:08
已知z=ln(x+y^2),求z的二阶偏导数.

已知z=ln(x+y^2),求z的二阶偏导数.
已知z=ln(x+y^2),求z的二阶偏导数.

已知z=ln(x+y^2),求z的二阶偏导数.
∂z/∂x=1/(x+y^2),∂z/∂y=2y/(x+y^2)
∂^2z/∂x^2=-1/(x+y^2)^2,∂^2z/∂y^2=[2(x+y^2)-4y^2]/(x+y^2)^2
∂^2z/∂x∂y=-2y/(x+y^2)^2,∂^2z/∂y∂x=-2y/(x+y^2)^2

是求z对x的二阶偏导还是z对y的二阶偏导?或者是z的全微分?请楼主说清楚

z对x求二阶偏导数:Zxx=-(x+y^2)^-2
z对y求二阶偏导数:Zyy=(2x-2y^2)/(x+y^2)^2
z对x,y和y,x求二阶偏导数:Zxy=Zyx=-2y/(x+y^2)^2