设a,b,c,d都是整数,且ac,bc+ad,bd都是某个整数u的倍数.求证：bc和ad也是u的倍数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:49:56

设a,b,c,d都是整数,且ac,bc+ad,bd都是某个整数u的倍数.求证：bc和ad也是u的倍数.
设a,b,c,d都是整数,且ac,bc+ad,bd都是某个整数u的倍数.求证：bc和ad也是u的倍数.

设a,b,c,d都是整数,且ac,bc+ad,bd都是某个整数u的倍数.求证：bc和ad也是u的倍数.
由题意,我们可以知道abcd是u^2的倍数；
于是我们可以假设如下的等式成立(这是明显的)：
bc+ad = m*u,(ad)*(bc) = n*u^2;
==> bc和ad是二次方程x^2 – m*u*x + n*u^2 = 0的两个根.
我们可以用求根公式求出上述方程的根：
x1=((m+sqrt(m^2-4n))/2)*u,
x2=((m-sqrt(m^2-4n))/2)*u;
我们可以假设我们可以假设x1=ad,x2=bc；因此我们可以知道bc和ad必定是u的倍数.（这是我同学的结果,希望有更好的方法）

设x，y，z为正整数则
1.ac=xu 推出 a=xu/c
2.bd=zu 推出 d=zu/b
3. 把1，2带入bc+ad=yu 可得关于bc的一元二次方程把bc看做自变量可解得bc=u*(有点复杂的式子) 呵呵 ad同理。。

设a,b,c,d都是整数,且ac,bc+ad,bd都是某个整数u的倍数.求证：bc和ad也是u的倍数. 设a、b、c、d都是整数,且ac、bc+ad、bd都是某个整数u的倍数,证明：数bc和ad也是u的倍数 c设a、b、c、d都是整数,且a 设a.b.c.d都是整数,且a 设a,b,c,d都是整数,且ac,bc+ad,bd都是某个整数u的倍数.求证：bc和ad也是u的倍数.要初一能看懂的已知a,b,c,d都是整数,且ac+bd+ad+bc=2011求│a+b+c+d│的值. 设a,b,c,d都是整数,且ac,bc+ad,bd都是某个整数u的倍数.求证：数bc和ad也是u的倍数越快越好还有一题求一个9位数M，并对m=2，3…，数M的左边m位数都是m的倍数（且M的数码两两不同且都不为零）若a、b、c都是整数,且abc=1990,求ab+bc+ac的最小值? 若 a、b、c都是整数.且abc=1990 求 ab+bc+ac的最小值. 若a、b、c都是整数,且abc=2003,求ab+bc+ac的最小值? 已知a,b,c,d是非整数,且ac+bd+ad+bc=1997,则a+b+c+d=? 设a,b,c,d都是整数,并且a+1 设a、b、c、d为整数,且a 已知A,B,C,D都是整数,且A 若a,b,c都是整数,且abc=2004, 求 ab+bc+ac的最小值求详细解答过程设a,b,c,d,u z,且ac,bc+ad,bd都能被u 整除,求证：u|bc; u|ad 设a,b,c,d,u z,且ac,bc+ad,bd都能被u 整除,求证： u|bc; u|ad ABCD为非负整数,且ac+bd+ad+bc=1997则a+b+c+d=多少?因式分解