作业帮若a、b、c都是整数,且abc=1990,求ab+bc+ac的最小值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:53:15
若a、b、c都是整数,且abc=1990,求ab+bc+ac的最小值?
若a、b、c都是整数,且abc=1990,求ab+bc+ac的最小值?
若a、b、c都是整数,且abc=1990,求ab+bc+ac的最小值?
1990=2*5*199=1*1*1990=1*10*199
最小值则abc必须有两个负一个正
假设a
所以
a=-2,
b=-5,
c=199
ab+bc+ac=(-2)*(-5)+(-5)*199+(-2)*199=-1383
1990分一下的话
2 | 1990
------
5 | 995
------
199
可以分解成这个样子
2*5 + 2*199 + 5*199 = 1403
a，b，c中要么3个正，要么2个负一个正
3个正则ab，bc，ac都是正数
2个负一个正则ab，bc，ac中有2个负数
则2负一正小。
结果要最小，则正数要最大，负数要最小才行，则负数最小得（-2）（-5），正数最大得199
代入上式可得（-2）*（-5）+（-2）*199+（-5）*199=-1383...
全部展开
a，b，c中要么3个正，要么2个负一个正
3个正则ab，bc，ac都是正数
2个负一个正则ab，bc，ac中有2个负数
则2负一正小。
结果要最小，则正数要最大，负数要最小才行，则负数最小得（-2）（-5），正数最大得199
代入上式可得（-2）*（-5）+（-2）*199+（-5）*199=-1383
收起
这个题我都走过一次了
1990=2*5*199=1*1*1990=1*10*199
最小值则abc必须有两个负一个正
假设a
=-1383
至于其他情况远不可能达到这个数值
那个翰林文圣抄袭