∫(tanx)^4 dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 02:40:34
∫(tanx)^4 dx

∫(tanx)^4 dx
∫(tanx)^4 dx

∫(tanx)^4 dx
∫(tanx)^4 dx = ∫(tanx)^2[(tanx)^2 + 1 - 1] dx = ∫(tanx)^2 (secx)^2 dx - ∫(tanx)^2 dx
=∫(tanx)^2 d(tanx) - ∫[(tanx)^2 + 1 - 1]dx
=(1/3)(tanx)^3 - ∫(secx)^2 dx + ∫ dx
=(1/3)(tanx)^3 - (tanx) + x + C,
其中,C为任意常数