∫(tanx)^2dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 03:35:52
∫(tanx)^2dx

∫(tanx)^2dx
∫(tanx)^2dx

∫(tanx)^2dx
=∫(sec²x-1)dx
=∫(sec²x)dx-∫dx
=tanx-x+C

∫x(tanx)^2dx=∫x[(secx)^2-1]dx=∫x (secx)^2 dx-∫x dx=∫x d(tanx) -x^2/2=xtanx-∫tanxdx -x^2/2=xtanx+ln|cosx|-x^2/2+C
∫(lnx)^2dx=x×(lnx)^2 -∫x×2(lnx)×1/xdx=x×(lnx)^2 -2∫(lnx)dx=x×(lnx)^2 -2[x×lnx-∫x×1/xdx]=x×(lnx)^2 -2x×lnx+2x+C