求不定积分∫tanx^4dx.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:55:39
求不定积分∫tanx^4dx.

求不定积分∫tanx^4dx.
求不定积分∫tanx^4dx
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求不定积分∫tanx^4dx.
(tanx)^4
(tanx)^2=(secx)^2 - 1
∫(tanx)^4dx
=∫(tanx)^2×[(secx)^2-1]dx
=∫(tanx)^2×d(tanx)-∫(tanx)^2dx
=1/3×(tanx)^3-∫[(secx)^2-1]dx
=1/3×(tanx)^3-tanx+x+C

∫(tanx)^4dx
=∫(tanx)^2×[(secx)^2-1]dx
=∫(tanx)^2×d(tanx)-∫(tanx)^2dx
=1/3×(tanx)^3-∫[(secx)^2-1]dx
=1/3×(tanx)^3-tanx+x+C