∫ln(1+x2)dx怎么求不定积分"∫ln(1+x2)dx"怎么求x2是x的平方u = ln(1+x^2) dv = dxdu = 1/1+x^2dx v = x∫ln(1+x^2)dx = xln(1+x^2) - ∫x/1+x^2dx 怎么不对

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:51:32
∫ln(1+x2)dx怎么求不定积分

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∫ln(1+x2)dx怎么求
不定积分"∫ln(1+x2)dx"怎么求
x2是x的平方
u = ln(1+x^2) dv = dx
du = 1/1+x^2dx v = x
∫ln(1+x^2)dx = xln(1+x^2) - ∫x/1+x^2dx 怎么不对

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分步积分
∫ln(1+x^2)dx
=x*ln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx
对后面的进行分离
=x*ln(1+x^2)-∫2dx+∫2/(1+x^2)dx
直接积分
=x*ln(1+x^2)-2x+2arctanx+C
du = 1/1+x^2dx ?错了吧
应该是2x/1+x^2dx
是复合函数,你还得对x^2求导啊.