求不定积分 ∫ sin(ln x) dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:25:56
求不定积分 ∫ sin(ln x) dx

求不定积分 ∫ sin(ln x) dx
求不定积分 ∫ sin(ln x) dx

求不定积分 ∫ sin(ln x) dx
∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-∫xdsin(lnx)
=xsin(lnx)-∫xcos(lnx)*1/xdx
=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)+∫xdcos(lnx)
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx
所以原式=(xsin(lnx)-xcos(lnx))/2+C