求微分方程xdy/dx+y=xe^x的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 14:25:01

求微分方程xdy/dx+y=xe^x的通解
求微分方程xdy/dx+y=xe^x的通解

求微分方程xdy/dx+y=xe^x的通解
xdy/dx+y=xe^x
xy'+y=xe^x
(xy)'=xe^x
两边对x积分得
xy=∫xe^xdx=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C
即xy=xe^x-e^x+C

微分方程xdy-ydx=y^2 e^y dy 的通解要讲下过程,谢谢 -(ydx-xdy)/y^2=e^ydy d(x/y) e^ydy=0 所以 x/y e^y=C

xdy/dx+y=xe^x => dy/dx + (1/x) * y = e^x 一阶线性方程
y = e^ (∫ -1/x dx ) * [ ∫ e^x * e^(∫ 1/x dx) dx + C ]
= (1/x) * [ ∫ x * e^x dx + C]
= (1/x) * [ (x+1) e^x + C]

求微分方程xdy/dx+y=xe^x的通解求微分方程 (x+y)dx+xdy=0 的通解. 求xdy/dx=ylny/x的微分方程通解正确的是xdy/dx=yln(y/x) 求微分方程xdy-(2y+x^4)dx=0., 求微分方程xdy/dx+y=cosx的通解求微分方程xdy+(y+sinx)dx=0的通解~ 求微分方程的通解[y+(x^2+y^2)^1/2]dx-xdy=0 求微分方程Xdy-Ydx=X/lnx*dx的通解求微分方程（2x+y)dx+xdy=0的通解求微分方程(x^2 cosx-y)dx+xdy=0的通解求解微分方程xdy/dx-y=x^2+y^2 解微分方程 xdy/dx-y=x²+y² 求微分方程dy/dx=xe^y的通解求微分方程xdy/dx+y=3x y(1)=0 微分方程xdy/dx=1-2y求通解高数题：求下列微分方程的通解.xdy+(x^2siny-y)dx=0（请写出详细过程,）求微分方程y=xdy/dx+(y^2)(sinx)^2的通解齐次微分方程(x+ycosx/y)dx-xcosy/xdy=0的通解