已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上无极值,求a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:08:09
已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上无极值,求a

已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上无极值,求a
已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上无极值,求a

已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上无极值,求a
函数f(x)=ax3+3x2-x+1
∴ f'(x)=3ax²+6x-1
(1)a=0,f'(x)=6x-1=0有解,且在解的两侧,导数值异号.∴ 函数有极值.
(2)a≠0,f(x)在R上无极值
∴ 3ax²+6x-1=0有相等实根或者无实根
∴ 判别式=36+12a≤0
∴ a≤-3
综上,a≤-3

无极值说明,导数=0无解,所以:3ax2 6x-1=0无解,▲=36-4×3a×(-1)<0,得到a<-3

已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上无极值,求a 已知函数F(x)=ax3-3x2+1(a属于r且.a>0),求f`(x)及函数f(x)的极大值与极小值 已知函数f(x)=ax3+x2+bx,且f(3)=10,则f(-3)= 已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求a的取值范围. 已知x=1是函数f(x)=1/3ax3-2/3x2+(a+1)x+5的一个极值点,求函数f(x)的解析式求函数f(x)的解析式? 已知函数f(x)=ax3+2x2+b(x属于R),其中a,b属于R,g(x)=x4+f(x) (1)当a=-3分之10时讨论函数f(x)的单调性; (2已知函数f(x)=ax3+2x2+b(x属于R),其中a,b属于R,g(x)=x4+f(x)(1)当a=-3分之10时讨论函数f(x)的单调性;(2)若函 已知函数f(x)=1/3ax3+1/2bx2+cx (1)若a》0,函数f(x)有三个零点x1,x2,x3.且x1+x2+x3=9/2,x1*x3= 已知f[x]=ax3+3x2+2,若f[-1]的导数等于4,则a= 已知函数f(x)=ax3+3x2-4x(其中实数a小于0)若y=f(x)在(-无穷,1]上为减函数,在[1,2]上为增函数,求a的值 已知函数y=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围 已知函数f(X)=ax3+x2+bx(a.bg属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数,则f(x)=? 已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1,a?R 当a=-3时,求证:f(x)在R上是减函数 ?已知函数f(x)=mx3+nx2,当x=1时,f(x)有极大值2. 求m,n的值 ?(2)问:求函数f(x)的极小值 已知函数f(x)=ax3+(a-1)x2+48(a-2)x+b是奇函数 求:a、b的值 已知函数f(x)=ax3+(a-1)x2+48(a-2)x+b是奇函数 求:a、b的值 已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=+-1处取极值求函数f(x)的单调增、减区间分别是什么? 已知f(x)=x2+ax3+bx-8 ,且函数f(-2)=10.那么f(2)等于?弄错了.是x5 而不是x2/! 已知f(x)=ax3+bx2+cx+d (a不等于0)的导函数为g(x) 且a+b+c=0,g(0)*g(1)>0,x1 x2为不好意思哈~F(x)是三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (a不等于0)F(X)的导函数为g(x) g(0)g(1)