作业帮将函数f(z)=1/(z+2)(z+1)在z=a的领域内展开为泰勒级数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 18:53:41
将函数f(z)=1/(z+2)(z+1)在z=a的领域内展开为泰勒级数
将函数f(z)=1/(z+2)(z+1)在z=a的领域内展开为泰勒级数
将函数f(z)=1/(z+2)(z+1)在z=a的领域内展开为泰勒级数
f(z)=1/(z+1) - 1/(z+2)
为了在z=a点展开,我们做如下变形：
=1/[(a+1)-(a-z)] - 1/[(a+2)-(a-z)]
=[1/(a+1)]*{1/[1-(a-z)/(a+1)]} - [1/(a+2)]*{1/[1-(a-z)/(a+2)]}
这样就可以看成是两个等比级数的和了,公比分别是(a-z)/(a+1)和 （a-z)/(a+2）,都是包含（z-a）的因式,若将其展开就是得到z=a的泰勒级数
为了书写方便,记（a-z)/(a+1)=q1,（a-z)/(a+2）=q2,则
f(z)=
[1/(a+1)]*{1+q1+(q1)^2+(q1)^3+...} - [1/(a+2)]*{1+q2+(q2)^2+(q2^3)=...}
这就是z=a的领域内展开为泰勒级数
将函数f(z)= 1/[(z-1)(z-2)]在|z|
将函数f(z)= 1/[(z-1)(z-2)]在|z|
将函数f(z)=1/(1+z^2),0
如何将函数f(z)= 1/[(z-1)(z-2)]在0
将函数f(z)=z^2/(z+1)^2以z=1位中心展开为泰勒级数
将函数f(z)= 1/[(z-1)(z-2)]在|z|>1内展开为幂级数
将函数 f(Z)=Z/Z+2展开成Z-2的幂级数
求函数f(z)=z/(z-1)(z+3)^2在z=1处的留数.
f'(z)=(z+1)'(2-z)+(z+1)(2-z)'如何计算
将函数f(z)=1/(z+2)(z+1)在z=a的领域内展开为泰勒级数
试将函数f(z)=1/(z-4)(z-3)以z=2为中心在全平面展开为泰勒或洛朗级数.
函数f(z)=1/(z-2)在z=-1的邻埴内的泰勒展开式
已知函数f(z)=z-3/(z^2+1)^2,求留数
把函数f(z)=1/3z-2 展开成z的幂级数
f(z)=z^2/{(z^2+1)*(z^2+9)}求Res(z=i)f(z)和Res(z=3i)f(z)
复变函数f(z)=z^2/{(z^2+1)*(z^2+9)}求Res(z=i)f(z)和Res(z=3i)f(z)
复变函数f(z)=z^2/{(z^2+1)*(z^2+9)}求Res(z=i)f(z)和Res(z=3i)f(z)
复变函数,高数：将函数f(z)=1/(f(z)=1/[z(z+1)]在圆环域1