判断f(x)=根号下x平方与函数f(x)=(根号下x)平方是否表示同一个函数 f(x)=x-1分之x-1与g(x)=1是否相同

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:43:25
判断f(x)=根号下x平方与函数f(x)=(根号下x)平方是否表示同一个函数 f(x)=x-1分之x-1与g(x)=1是否相同

判断f(x)=根号下x平方与函数f(x)=(根号下x)平方是否表示同一个函数 f(x)=x-1分之x-1与g(x)=1是否相同
判断f(x)=根号下x平方与函数f(x)=(根号下x)平方是否表示同一个函数 f(x)=x-1分之x-1与g(x)=1是否相同

判断f(x)=根号下x平方与函数f(x)=(根号下x)平方是否表示同一个函数 f(x)=x-1分之x-1与g(x)=1是否相同
解判断同一函数的标准,1定义域相同,2对应法则相同
(1)f(x)=根号下x平方的定义域为R
函数f(x)=(根号下x)平方的定义域{x/x≥0}
故f(x)=根号下x平方与函数f(x)=(根号下x)平方不是同一个函数
(2)f(x)=x-1分之x-1的定义域为{x/x>1}
g(x)=1的定义域为R
即f(x)=x-1分之x-1与g(x)=1不是同一函数.

1问:不是,两者的定义域不同,根号下x的平方定义域是负无穷到正无穷,而(根号下x)的平方定义域只能从0到正无穷
2问:不同,x-1分之x-1的定义域不包括x=1,而后者的定义域为负无穷到正无穷