试判断函数f(x)=cosx+根号下1+sinx的平方的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:48:18
试判断函数f(x)=cosx+根号下1+sinx的平方的奇偶性

试判断函数f(x)=cosx+根号下1+sinx的平方的奇偶性
试判断函数f(x)=cosx+根号下1+sinx的平方的奇偶性

试判断函数f(x)=cosx+根号下1+sinx的平方的奇偶性
定义域x∈R
f(-x)=cos(-x)+√[1+sin²(-x)]=cosx+√(1+sin²x)=f(x)
所以f(x)是偶函数
答案:偶函数

定义域是R 关于原点对称
又f(-x)=cos(-x)+√(1+sin²(-x))=cosx+√(1+sin²x)=f(x)
所以f(x)是偶函数

根号下1+sinx的平方是根号(1+sinx)的平方还是1+(sinx)的平方