关于间断点的问题.函数f(x)=[(x^2+x)(ln|x|)(sin1/x)]∕xˆ2-1的间断点答案是三个,0,1,-1,为什么这三个间断点都是可去间断点,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:38:45
关于间断点的问题.函数f(x)=[(x^2+x)(ln|x|)(sin1/x)]∕xˆ2-1的间断点答案是三个,0,1,-1,为什么这三个间断点都是可去间断点,

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关于间断点的问题.函数f(x)=[(x^2+x)(ln|x|)(sin1/x)]∕xˆ2-1的间断点
答案是三个,0,1,-1,为什么这三个间断点都是可去间断点,

关于间断点的问题.函数f(x)=[(x^2+x)(ln|x|)(sin1/x)]∕xˆ2-1的间断点答案是三个,0,1,-1,为什么这三个间断点都是可去间断点,
间断点有三种:①可去间断点=第一类间断点 左极限=有极限≠函数值(或未定义)
②跳跃间断点=第二类间断点 左极限≠右极限
③无穷间断点=第三类间断点 极限不存在(无穷或不能确定)
f(x)=x(x+1)ln|x|sin1/x/[x-1)(x+1)]
f(x)=xln|x|sin1/x/(x-1)
limf(1+)=1*sin1*limln|x|/(x-1)=sin1*lim(ln|x|)'/(x-1)'=sin1*1/|1|=sin1
limf(1-)=sin1*1/|1|=sin1
lim(-1+)=sin(-1)(-1)*1/|-1|=sin1
lim(-1-)=sin1
lim(0+)=limsin1/x/(x-1)*lim(xln|x|)=limsin1/x/(x-1)lim(1/|x|/(-1/x^2))=Alim(-|x|)=0
lim(0-)=0
三个间断点都是可去间断点

可去的意思是只要这点的极限存在。你要判断0,1,-1是不是可去间断点,只需求x趋于0,1,-1的极限即可

关于间断点的问题.函数f(x)=[(x^2+x)(ln|x|)(sin1/x)]∕xˆ2-1的间断点答案是三个,0,1,-1,为什么这三个间断点都是可去间断点, 关于间断点的问题,判断下列函数的间断点的类型f(x)=cos1/(x-1) f(x)=ta关于间断点的问题,判断下列函数的间断点的类型f(x)=cos1/(x-1) f(x)=tanx/x 希望有过程详解,实在不知道是用什么条件判断出来的, 函数的间断点问题!函数z=arctan 2/x-2y的间断点是?间断点类型? 关于函数极限的一道题---间断点函数f(x)=x,0≤x<1 f(x)=0,x=1 间断点为x=1,为什么他是可去间断点? 关于导数和连续的问题函数在x点可导,那么在该点比连续,反之不成立.对于存在跳跃间断点的函数,例如分段函数:f(x)= x + 1,x > 1;f(x)= x -1,x < 1;f(x)=0,x = 0 在x=0点存在跳跃间断点(不连续).如果 高数关于间断点x=0是函数f(x)=arctan(1/x)的什么间断点 函数间断点的问题设函数f(x)=[e^(1/x)-1]/[e^(1/x)+1],则x=0是f(x)的()A.可去间断点 B.跳跃间断点 C.无穷间断点 D.振荡间断点我想知道为什么. 高数,间断点问题.分段函数f(x),[ e^(1/x) - 1] / [高数,间断点问题.分段函数f(x),[ e^(1/x) - 1] / [ e^(1/x) + 1] ,x≠0f(x)={1 ,x=0则x=0是函数f(x)什么类型的间断点? 求函数f(x)=(x^2-4)/(x^2-5x+6)的间断点,讨论间断 关于高等数学,函数的间断点一节.函数tan(π/x),x=0是什么间断点?为什么? 函数间断点问题设f(x)=(e^1/x - 1)/(e^1/x + 1)则x=0是函数f(x)的什么类型的间断点?最好有过程和讲解 高数 设函数f(x)=x^2-1/X^2-x-2,则x=2是f(x)的 A可去间断点 B:跳跃间断点C无穷间断点D振荡间断点 x=2是函数f(x)=arctan1/(2-x)的(A)可去间断点(B)连续点(C)振荡间断点(D)跳跃间断 关于高等数学上函数的间断点这有个问题,这是我昨天做后面习题发现的,这是习题然后对于f(x)的间断点没有-1不太懂,我看了看间断点的定义是不是因为“函数f(x)在点x0=-1的某去心邻域有定义 点x=0是函数f(X)=xsin(1/x)的_____间断点 函数f(x)=x-4/(x^2-3x-4)的间断点的个数 讨论函数f(x)=[(x+1)/cosx]的连续性,若有间断点,说明该间断点的类型. 讨论函数 f(x)={sinx/x,x0的连续性,若存在间断点,指出间断点的类型.