函数间断点的问题设函数f(x)=[e^(1/x)-1]/[e^(1/x)+1],则x=0是f(x)的()A.可去间断点 B.跳跃间断点 C.无穷间断点 D.振荡间断点我想知道为什么.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:45:20
函数间断点的问题设函数f(x)=[e^(1/x)-1]/[e^(1/x)+1],则x=0是f(x)的()A.可去间断点 B.跳跃间断点 C.无穷间断点 D.振荡间断点我想知道为什么.

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函数间断点的问题
设函数f(x)=[e^(1/x)-1]/[e^(1/x)+1],则x=0是f(x)的()
A.可去间断点 B.跳跃间断点 C.无穷间断点 D.振荡间断点
我想知道为什么.

函数间断点的问题设函数f(x)=[e^(1/x)-1]/[e^(1/x)+1],则x=0是f(x)的()A.可去间断点 B.跳跃间断点 C.无穷间断点 D.振荡间断点我想知道为什么.
f(x)=[e^(1/x)-1]/[e^(1/x)+1],
x→0- 时,1/x→-∞,e^1/x→0,f(x)→[0-1]/[0+1]=-1
x→0+ 时,1/x→+∞,e^1/x→+∞,e^(-1/x)→0,f(x)分子分母同除以e^1/x,
化为f(x)=[1-e^(-1/x)]/[1+e^(-1/x)],f(x)→[1-0]/[1+0]=1
所以在x=0处,f(x)左极限、右极限均存在,但不相等,属于跳跃式间断点.

f(x)=[e^(1/x)-1]/[e^(1/x)+1]
因为:Lim[x→+∞]e^x=+∞,Lim[x→-∞]e^x=0
所以:
Lim[x→0+]e^(1/x)=+∞,Lim[x→0+]f(x)=1
Lim[x→0-]e^(1/x)=0, Lim[x→0-]f(x)=-1
所以x=0是f(x)的跳跃间断点。

函数间断点问题设f(x)=(e^1/x - 1)/(e^1/x + 1)则x=0是函数f(x)的什么类型的间断点?最好有过程和讲解 函数间断点的问题设函数f(x)=[e^(1/x)-1]/[e^(1/x)+1],则x=0是f(x)的()A.可去间断点 B.跳跃间断点 C.无穷间断点 D.振荡间断点我想知道为什么. 高数,间断点问题.分段函数f(x),[ e^(1/x) - 1] / [高数,间断点问题.分段函数f(x),[ e^(1/x) - 1] / [ e^(1/x) + 1] ,x≠0f(x)={1 ,x=0则x=0是函数f(x)什么类型的间断点? x=0是函数f(x)=1/(1+e^(1/x))的什么间断点是可去间断点还是跳跃间断点? 函数的间断点问题!函数z=arctan 2/x-2y的间断点是?间断点类型? 函数f(x)=1/1-e的x次方的间断点是? 高数 设函数f(x)=x^2-1/X^2-x-2,则x=2是f(x)的 A可去间断点 B:跳跃间断点C无穷间断点D振荡间断点 高数函数间断点问题f(x)=1/(1-e^(x/(1-x)))x=1是什么间断点啊? 设函数f(x)=|x|/x,则x=0是f(x)的?A 可去间断点 B 无穷间断点 C 振荡间断点 D 跳跃间断点 f(x)=(2+e^1/x)/(1+e^2/x)+x/x的绝对值,指出下列函数间断点并说明是第几类间断点 关于间断点的问题.函数f(x)=[(x^2+x)(ln|x|)(sin1/x)]∕xˆ2-1的间断点答案是三个,0,1,-1,为什么这三个间断点都是可去间断点, 间断点的问题函数f(x)=sinx/x+e^x/1-x 的间断点个数为?当x=0的时候,存在间断点?这是为什么?是该点函数没有定义呢,还是极限不存在呢,还是极限存在但不等于该点函数值?1-x整体是分母,在0这点函 指出函数f(x)=(1-e^1/x)/(1+e^1/x)的间断点及其类型 函数f(x)=(e^x+2x)/(x^2-2x-3)的间断点函数f(x)=((e^x+2x)/(x^2-2x-3)的间断点是多少? 函数f(x)=sinx/x+e^x/(2+x)+ln(1+x)的间断点是什么 函数f(x)=sinx/x+(e^x/1-x)有几个间断点 函数的连续性与间断点(追加分数)求f(x)的间断点,并说明间断点所属的类型.e^1/x-1 x>0f(x)=ln(1+x) -1 求函数f(x)=[(e^2x)+1]/[x(x-1)]的可去间断点