求定积分!∫上10π下为0 (sin^3x)/(cos^4x+sin^2x) dx=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:28:52
求定积分!∫上10π下为0 (sin^3x)/(cos^4x+sin^2x) dx=?

求定积分!∫上10π下为0 (sin^3x)/(cos^4x+sin^2x) dx=?
求定积分!∫上10π下为0 (sin^3x)/(cos^4x+sin^2x) dx=?

求定积分!∫上10π下为0 (sin^3x)/(cos^4x+sin^2x) dx=?
∫(sin^3x)/(cos^4x+sin^2x) dx=-∫(sin^2x)/(cos^4x+sin^2x) dcosx=-∫(1-cos^2x)/(cos^4x+1-cos^2x) dcosx
令cosx=t,原式=∫(t^2-1)/(t^4+1-t^2)dt
而在x从0到10π的过程中,t为1~-1~1五次循环,因此积分为0

等于0

我日 不懂

sin 3; x-sin^5x=sin 3;x(1-sin 2;x) =sin 3;xcos 2;x 当0<dx =∫√(sin^3 x)*|cosx| dx =∫(上限π,下限π/2)-cosx*√(

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