求定积分∫上限为π/2下限为0 sin^3/（1+cosx）dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 21:09:04

求定积分∫上限为π/2下限为0 sin^3/（1+cosx）dx
求定积分∫上限为π/2下限为0 sin^3/（1+cosx）dx

求定积分∫上限为π/2下限为0 sin^3/（1+cosx）dx
∫ (sin[x])^3 / (1+cos[x]) dx = ∫ -(sin[x])^2 / (1+cos[x]) d(cos[x])
= ∫ ( (cos[x])^2 - 1 ) / (1 + cos[x]) d(cos[x])
= ∫ (cos[x] - 1) * (cos[x] + 1) / (1 + cos[x]) d(cos[x])
= ∫ (cos[x] - 1) d(cos[x]) 换元 cos[x] = t
= ∫ (t - 1) dt
= 1/2 * t^2 - t + C,C为常数.
= 1/2 * (cos[x])^2 - cos[x] + C
∴∫[0,π/2] (sin[x])^3 / (1+cos[x]) dx = ( 1/2 * (cos[x])^2 - cos[x] ) | [0,π/2]
= 1/2.

求定积分∫(上限为π/2.下限为0)|1/2-sin x| dx 定积分∫(sinx+sin^3(x))^1/2 [上限为π下限为0] 求定积分∫上限为π/2下限为0 sin^3/（1+cosx）dx 求定积分∫5/t^2+t-6 积分上限为0 下限为1 求定积分∫上限π/2,下限0 4sin^2xcos^2xdx, ∫上限为5下限为0,（x2-2x）dx定积分求过程定积分绝对值sin x 上限 2π 下限 0 求定积分∫|sinx|dx(下限0,上限为2派）求定积分上限为1/2,下限0,∫arccosxdx ∫√(sin^3 x-sin^5 x)dx 上限π 下限0 求定积分 ∫二分之派为上限 0为下限 sin^2xcos^3xdx的定积分. 求定积分∫（1-sin∧3θ）dθ上限π 下限0 ∫上限为3下限为0|x2-4|dx定积分求过程求定积分 ∫(3x+1/x)²dx 上限为2 下限为1 求定积分x²cos2xdx上限为π下限为0 求te^(-t^2/2)(上限为1,下限为0)的定积分求定积分上限为兀下限为0 x(sinx)^3/[1+(cosx)^2]dx 求定积分∫上限π下限0 cos xdx