如图,已知角BOC=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=20度,求AOB的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:42:37
如图,已知角BOC=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=20度,求AOB的度数

如图,已知角BOC=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=20度,求AOB的度数
如图,已知角BOC=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=20度,求AOB的度数

如图,已知角BOC=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=20度,求AOB的度数
∵∠AOD=∠BOD
∴∠AOC+20°=∠BOC-20°
∵∠BOC=2∠AOC
∴∠AOC=40°
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=40°+80°=120°

∵OD平分角AOB ∴∠AOD=∠BOD=1/2∠AOB ∵∠BOC=2∠AOC ∴∠AOC=∠AOB=1/2∠BOC ∵∠COD=20 20 ∴∠COD=∠AOD+∠AOC =∠AOD+2∠

∵∠AOD=∠BOD
∴∠AOC+20°=∠BOC-20°
∵∠BOC=2∠AOC
∴∠AOC=40°
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=40°+80°=120°