利用等价无穷小代换求x趋向于0时lim[(tanx-sinx)/sin²3x]极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:23:06
利用等价无穷小代换求x趋向于0时lim[(tanx-sinx)/sin²3x]极限

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利用等价无穷小代换求x趋向于0时lim[(tanx-sinx)/sin²3x]极限

利用等价无穷小代换求x趋向于0时lim[(tanx-sinx)/sin²3x]极限
可以这样计算
当x趋向于0时,sin²3x~9x^2;sinx~x;1-cosx~1/2 x^2
所以,lim[(tanx-sinx)/sin²3x]=lim [(sinx/cosx-sinx)/9x^2]
=lim [ sinx (1-cosx)/9x^2 cosx] (分子分母同乘以cosx了)
=lim [(x*1/2 x^2)/(9x^2 cosx)]
=0 (消去x后就可以很容易得到结果)

利用级数展开,即可以,查公式吧。

利用等价无穷小代换求x趋向于0时lim{[ln(1-3x²)]/(2xsin3x)}极限 利用等价无穷小代换求x趋向于0时lim[(tanx-sinx)/sin²3x]极限 利用等价无穷小代换求x趋向于0时lim[tan(3x²)/(1-cosx)]极限 利用等价无穷小代换的问题lim(x趋向于1)后面是sin(1-x)/ln x 利用等价无穷小求极限,sin(1-x)是连在一起的,那是分子,分母是ln 求lim e∧(sinxlntanx)时(x趋向于0+),可不可以直接利用等价无穷小代换替换掉其中的sinx和tanx?我是说可不可以用x直接替换掉sinx和tanx?不是说因子可以直接利用等价无穷小替换么?这里的tan 利用等价无穷小代换求极限lim(x->0) 1-cosax/sin^2 x 利用等价无穷小替换 lim 的x趋向于0 ln(1+x)/x是多少? 一道等价无穷小代换的数学题lim(x趋向于0) [(1+tanx)^1/2-(1-sinx)^1/2] / x 等价无穷小代换时是不是一定要x趋向0? 用等价无穷小量因子代换求lim x趋向于0时(x+e^2x)^-1/x的极限 关于无穷小代换的问,就是在求极限的时候,例如(sinx-tanx)/x^2 ,无穷小的代换是不是不能用在加项中?如果不行,那lim x趋向于0 (sin^2x+cosx-1)/x^2 是不是不能等价于(x^2+1/2x^2)/x^2 我看参考书,这个是可 利用等价无穷小代换,求极限 高数极限问题....lim(x趋向于b)(a^x-a^b)/(x-b)我们还没学罗比达法则啊。请用等价无穷小代换来计算 利用等价无穷小替换 lim的x趋向于0 那ln(1+x/2)是多少还有sin(x/6)是多少 有关等价无穷小证明问题!(1) 证明:当x→0时,arctanx~x(2) 若不利用等价无穷小代换,当x→+∞时,lim( arctanx/x)=0是如何算出来的? lim ln(2-cosx)/x^2,x趋向于0,求极限当x趋向于0时,ln(2-cosx^2)与Ax^k是等价无穷小,求A、 k 高等数学利用等价无穷小代换求极限lim,(1-cos3x)/ln(1+x2) 利用等价无穷小替换,求limx趋向于0 arcsin2x/sin3x的极限