已知a,b都是正数a+4b=4则ab最大值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 13:05:38

已知a,b都是正数a+4b=4则ab最大值为
已知a,b都是正数a+4b=4则ab最大值为

已知a,b都是正数a+4b=4则ab最大值为
4=a+4b≥2√(4ab),所以√ab≤1.
ab≤1,ab的最大值为1.

a+4b=4
a=4-4b
ab=(4-4b)b
=-4b²+4b
=-(4b²-4b+1)+1
=-(2b-1)²+1
当b=½时，有最大值1
ab最大值为1

a+4b=4>=2√(4ab)=4√(ab)
所以ab<=1

由基本不等式得：
a+4b≧2√4ab
即：4≧4√ab
得：ab≦1
所以，ab的最大值为1
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

a=4-4b
ab=4b-4b²
当b=1/2时有最大值
ab（max）=4×1/2-4×（1/2）²=1

已知a,b都是正数a+4b=4则ab最大值为已知a,b,c,d,都是正数,求证（ab+cd)*(ac+bd)>=4abcd 已知:a.b都是正数,求证a^4+b^4大于等于a^3b+ab^3 已知正数a,b满足a+2b=4,则ab最大值. 已知a,b,c,d都是正数,求证（ab+cd）（ac+bd）>4abcd 已知正数ab满足ab=4a+3b+4,求a+b的最小值. 已知a,b,c都是正数,且3a=4b=6c,则已知a,b,c都是正数,且3a=4b=6c,则2/c=1/a+2/b 为什么已知a,b都是正数,且a不=b,求证2ab/a+b小于根号下ab 已知a,b都是正数,且a不等于b,求证a+b分之2ab 已知正数a,b满足ab=4,那么-a-b的最大值是已知ab都是正数,且a^2+1/4b^2=1,求y=a根号（1+b^2）最大值 a,b,c都是正数,ab+bc+ca=1则a+b+c 已知正数ab满足1/a+4/b=1 则3a+b的最小值为已知a,b属于正数,且4a+b=4ab,求a+b的最小值已知正数a,b满足ab=a+3b+9,则ab的最小值为已知正数a,b满足a+b=1,则ab+2/ab的最小值已知正数AB满足a+2b=ab,则a+b的最小值已知a,b都是正数,且a不等于b,求证:(a+1)(b+1)(a+b)>8ab