已知a,b都是正数,且a不等于b,求证a+b分之2ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:42:25
已知a,b都是正数,且a不等于b,求证a+b分之2ab

已知a,b都是正数,且a不等于b,求证a+b分之2ab
已知a,b都是正数,且a不等于b,求证a+b分之2ab

已知a,b都是正数,且a不等于b,求证a+b分之2ab
a+b-2根号ab=(根号a-根号b)^2>0
所以a+b>2根号ab
所以2根号ab/(a+b)

利用均值不等式来做
分子分母同时除以ab
得2/(1/a+1/b)
1/a+1/b>=2根号ab(a b相等时取等号)
所以即可得a+b分之2ab<根号ab

均值不等式
自己做啦