已知y=xe^-x^2,求dy

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:48:38
已知y=xe^-x^2,求dy

已知y=xe^-x^2,求dy
已知y=xe^-x^2,求dy

已知y=xe^-x^2,求dy
y=xe^(-x^2)
dy = [(x e^(-x^2)) . (-2x) + e^(-x^2)] dx
= (-2x^2+1) e^(-x^2) dx

dy=[e^-x^2+x(e^-x^2)(-2x)]dx=[(1-2x^2)e^-x^2]dx

lny=ln xe^-x^2=-x^2 +ln x
1/y dy/dx=-2x+1/x
dy/dx=-2xy+y/x
dy/dx=-2x^2 e^-x^2+e^-x^2
dy=(e^-x^2)(1-2x^2)dx