x-y²+xe^y=10 求dy/dx

x-y²+xe^y=10 求dy/dx
x-y²+xe^y=10 求dy/dx

x-y²+xe^y=10 求dy/dx
1-2yy`+e^y+xe^yy`=0
1+e^y=2yy`-xy`e^y=y`(2y-xe^y)
y`=(1+e^y)/(2y-xe^y)

隐函数求导：
公式法：
f(x,y)=x-y²+xe^y-10
df/dx=1+e^y
df/dy=-2y+xe^y
dy/dx=-(df/dx)/(df/dy)=(1+e^y)/(2y-xe^y)
直接求：
1-2yy`+e^y+xe^yy`=0
1+e^y=2yy`-xy`e^y=y`(2y-xe^y)
dy/dx=(1+e^y)/(2y-xe^y)

在两边同时对x求导，具体可查看图片