为什么直角三角形两锐角互余

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:39:12

为什么直角三角形两锐角互余
为什么直角三角形两锐角互余

为什么直角三角形两锐角互余
∵三角形内角和等于180°,直角三角形有一个内角为90°
∴直角三角形另两个内角和为（180°-90°﹚=90°
又∵如果两个角的和为90°,那么这两个角互余
∴直角三角形两锐角互余

以为他俩的和是90°

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证明：（反证法）
假设在Rt△ABC中锐角A+B≠90°
则存在两种情况，一是A+B＞90°，那么A+B+C＞180°；而是A+B＜90°，那么A+B+C＜180°
这都与“三角形内角和等于180°”矛盾
所以假设不成立，即直角三角形的两个锐角互余
或
∵在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°（毕达哥拉斯定理）
又∠C＝90°（Rt∠的定义）
∴∠A＋∠B＝90°
∵互余的几个角之和＝90°
∴∠A与∠B互余
∵∠A、∠B、∠C为△ABC的三个内角
∴∠A与∠B为Rt△的两个锐角
∴命题得证

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为什么直角三角形两锐角互余证明：直角三角形的两锐角互余直角三角形两锐角互余改为如果.那么.形式直角三角形两个锐角互余怎么证明证明直角三角形的两个锐角互余 “直角三角形中两锐角互余”这一命题的逆命题是直角三角形的两锐角互余命题条件和结论是什么求证:直角三角形的两锐角互余【要求画出图形,写出已知、求证,然后证明】在一个直角三角形中,两锐角互余的条件和结论答案是“条件：有两个角是直角三角形中的两个锐角,结论：这两个锐角互余”还是“条件：在一个直角三角形中结论：两锐角互余”注意：不用反证法证明：直角三角形的两个锐角互余. 直角三角形两个锐角互余”的逆命题是? 用反证法证明：直角三角形的两个锐角互余. 直角三角形的两个锐角互余反证法应先假设命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是命题“直角三角形的两个锐角互余”的题设是_________________________. 直角三角形的两个锐角互余的逆定理命题直角三角形的两个锐角互余的逆命题是什么我想说为什么在逆命题中不能说两个锐角互余的三角形是直角三角形,一定要说两个角互余的三角形是直角三角形说出命题直角三角形的两个锐角互余的逆命题.这个命题是真命题吗,为什么