用反证法证明：直角三角形的两个锐角互余.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 07:36:23

用反证法证明：直角三角形的两个锐角互余.
用反证法证明：直角三角形的两个锐角互余.

用反证法证明：直角三角形的两个锐角互余.
证明：设Rt△ABC中∠C为Rt∠＝90°.
假设∠A＋∠B≠90°
则∠A＋∠B＋∠C≠180°
如此与“三角形内角和恒为180°”矛盾
∴∠A＋∠B＝90°即两锐角互余

证明：假设两锐角不互余则有两锐角的和大于90° 或小于90°
则内角和大于或小于180°这和内角和定理产生了矛盾，所以假设不成立，所以直角三角形的两个锐角互余

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