用反证法证明：直角三角形的两个锐角互余.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:49:39

用反证法证明：直角三角形的两个锐角互余.
用反证法证明：直角三角形的两个锐角互余.

用反证法证明：直角三角形的两个锐角互余.
证明：（反证法）
假设在Rt△ABC中锐角A+B≠90°
则存在两种情况,一是A+B＞90°,那么A+B+C＞180°；而是A+B＜90°,那么A+B+C＜180°
这都与“三角形内角和等于180°”矛盾
所以假设不成立,即直角三角形的两个锐角互余

证明：设直角三角形ABC，角C=90，角A和角B分别为两个锐角
设两个锐角不互余，即∠A+∠B<>90，那么∠A+∠B+∠C<>180
与三角形内角和等于180矛盾，所以∠A+∠B=90，所以直角三角形的两个锐角互余

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