z对x的偏导数=(x^2+y^2)/x ,当x=1,z(x,y)=sin y 求z(x,y)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:55:46
z对x的偏导数=(x^2+y^2)/x ,当x=1,z(x,y)=sin y 求z(x,y)

z对x的偏导数=(x^2+y^2)/x ,当x=1,z(x,y)=sin y 求z(x,y)
z对x的偏导数=(x^2+y^2)/x ,当x=1,z(x,y)=sin y 求z(x,y)

z对x的偏导数=(x^2+y^2)/x ,当x=1,z(x,y)=sin y 求z(x,y)
对dz/dx做x的积分,有
∫ [(x^2+y^2)/x]dx=∫ xdx+y²∫ 1/xdx=x²/2+y²lnx+f(y)
代入x=1,z=siny,得
z(1,y)=0.5+f(y)=siny
所以f(y)=siny-0.5
所以z(x,y)=x²/2+y²lnx+siny-0.5

z=1/2x²+y²lnx+siny-1/2