作业帮如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,是说明∠AEB-∠EBD=60°
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:46:33
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,是说明∠AEB-∠EBD=60°
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,是说明∠AEB-∠EBD=60°
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,是说明∠AEB-∠EBD=60°
证明：
在△AEC和△BDC中,
AC=BC
∠ACE=60°-∠ECB=∠BCD
EC=DC
所以△AEC≌△BDC
故∠CBD=∠CAE
从而∠EBD=∠EBC+∠EAC
由于∠AEB+∠BED+∠DEC+∠CEA=360°
∠EBC+∠BED+∠DEC+∠CEA+∠EAC+∠ACB=360°
两式相减,
∠AEB-∠EBC-∠EAC-∠ACB=0°
故∠AEB-∠EBD=∠ACB=60°
少条件了吧
△AEC与△BDC,AC=BC;CE=CD;∠ACE=∠ACB-∠BCE=60°-∠BCE=∠ECD-∠ECB=
∠BCD
△AEC≌△BDC;该两全等三角形可以视为旋转60°而成.AE与BD亦旋转60°.延长AE交BD于F,AF与BD夹角=60°
∠AEB-∠EBD==∠EFBB=60°
你搞笑类吧
在△AEC和△BDC中，
AC=BC
∠ACE=60°-∠ECB=∠BCD
EC=DC
所以△AEC≌△BDC
故∠CBD=∠CAE
从而∠EBD=∠EBC+∠EAC
由于∠AEB+∠BED+∠DEC+∠CEA=360°①
∠EBC+∠BED+∠DEC+∠CEA+∠EAC+∠ACB=360°②
①-②，得：
∠AEB-...
全部展开
在△AEC和△BDC中，
AC=BC
∠ACE=60°-∠ECB=∠BCD
EC=DC
所以△AEC≌△BDC
故∠CBD=∠CAE
从而∠EBD=∠EBC+∠EAC
由于∠AEB+∠BED+∠DEC+∠CEA=360°①
∠EBC+∠BED+∠DEC+∠CEA+∠EAC+∠ACB=360°②
①-②，得：
∠AEB-∠EBC-∠EAC-∠ACB=0°
故∠AEB-∠EBD=∠ACB=60°
望采纳。
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