如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.试说明三角形MNC为等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:05:57
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.试说明三角形MNC为等边三角形

如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.试说明三角形MNC为等边三角形
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.试说明三角形MNC为等边三角形

如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.试说明三角形MNC为等边三角形
∵△ABC、△CDE都是等边△,
∴∠ACB=∠ECD=60°,
∴∠BCD=60°,
∴AC=BC,DC=EC,∠ACD=120°=∠BCE,
∴△ACD≌△BCE﹙SAS﹚,
∴∠DAC=∠EBC,
即∠MAC=∠NBC,AC=BC,∠ACM=∠BCN=60°,
∴△ACM≌△BCN﹙ASA﹚,
∴MC=NC,
∴△MNC是等边△,