已知向量a=(cosx,sinx),b=(sinx,cosx),x属于[0,派/2].求函数f(x)=a*b-√2la+bl的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 07:57:46
已知向量a=(cosx,sinx),b=(sinx,cosx),x属于[0,派/2].求函数f(x)=a*b-√2la+bl的取值范围.

已知向量a=(cosx,sinx),b=(sinx,cosx),x属于[0,派/2].求函数f(x)=a*b-√2la+bl的取值范围.
已知向量a=(cosx,sinx),b=(sinx,cosx),x属于[0,派/2].求函数f(x)=a*b-√2la+bl的取值范围.

已知向量a=(cosx,sinx),b=(sinx,cosx),x属于[0,派/2].求函数f(x)=a*b-√2la+bl的取值范围.
a*b=cosx*sinx+sinx*cosx=2sinxcosx=sin2x；　a+b=(sinx+cosx,sinx+cosx)；
所以|a+b|=√[(sinx+cosx)^2+(sinx+cosx)^2]=√(2+4sinxcosx)=√2*√(1+sin2x)
所以f(x)=sin2x-2√(1+sin2x)
设：√(1+sin2x)=t,则sin2x=t^2-1,　因：0≦x≦π/2,所以0≦sin2x≦1；所以1≦t≦√2；
所以原式化为：y=t^2-1-2t,即：y=t^2-2t-1=(t-1)^2-2
所以当t=1时,y取最小值＝-2；当t=√2时,y取最大值＝1-2√2
所以：f(x)的取值范围为：-2≦y≦1-2√2

已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(2sinx,2cosx),b=(cosx,sinx) 已知向量a=(2cosX,cosX),向量b=(cosX,2sinX),记f(x)=a 已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),向量b=(1,sinx+cosx),f(x)=向量a*向量b求f(x)的值域 已知向量a=(sinx+cosx,sinx-cosx),则向量a的模(长度)等于多? 已知向量a（cosx,1)向量（1,-sinx)向量a垂直向量b则sin2x+cos2x= 已知向量a=(sinx,1),向量b=(1,cosx),且-π/2 已知向量a=(sin x,1),向量b=(sinx,cosx+1/3) (0 设向量a=(sinX,4cosX),向量b=(cosX,-4sinX),求|向量a+向量b|的最大值 已知向量a=（sinx,cosx）,向量b=sinx,sinx),向量c=（-1,0） 若向量a*向量b=1/2（sinx+cosx）,求tanx 已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sina,cosx+2cosa),其中0 已知向量a=（2sinx,cosx）向量b=（根号3cosx,2cosx）定义域f(x)=向量a*b-1 已知向量a=(1,sinx),b=(1,cosx),则向量a-向量b的模的最大值 向量a=【sinx,cosx】 ,向量b=【sinx,k】,向量c=【-2cosx,sinx-k】,若y=向量a*【向量b+向量c】.求y 向量a=【sinx,cosx】 ,向量b=【sinx,k】,向量c=【-2cosx,sinx-k】,若y=向量a*【向量b+向量c】.求y 已知向量a=(sinx,cosx),b=(2,1),且a//b,则tan2x=? 已知向量a=（1,sinx）,b=（1,cosx）,|a-b|的最大值