作业帮如图,已知AB=AC,P是△ABC内一点,且PC＞PB.求证：∠APB＞∠APC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:58:09
如图,已知AB=AC,P是△ABC内一点,且PC＞PB.求证：∠APB＞∠APC
如图,已知AB=AC,P是△ABC内一点,且PC＞PB.求证：∠APB＞∠APC
如图,已知AB=AC,P是△ABC内一点,且PC＞PB.求证：∠APB＞∠APC
以A为轴将三角形ABP逆时针旋转60度,AB、AC重合,P新位置Q
则：AP=AQ,QC=BP,∠BAP=∠CAQ
∠APB=∠AQC
所以：∠BAP+∠PAC=∠CAQ+∠PAC=∠BAC
所以：三角形APQ为等边三角形
所以：∠APQ=∠AQP=60度
因为：三角形PQC中QC=BP
所以：∠APQ+∠QPC<∠AQP+∠PQC
即：∠APC<∠AQC,∠APB=∠AQC(已证）
所以：APB＞∠APC
PC＞PB，∠PBC<∠PCB(三角形内部，大边对大角）
AB=AC，∠ABC=∠ACB
所以∠APB＞∠APC
如图AF是BC上的中线。∵PC＞PB.F∈PC.从对称性。∠AFB=∠AFC. 用外角大于不相邻的内角。 ∠APB＞∠AEB＞∠AFB＝∠AFC＞∠APC.
已知,如图 p是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)
如图,已知P是△ABC内一点.求证：PA+PB+PC>½（AB+BC+AC）
如图,已知：在△ABC中,AB=AC,P是三角形内一点且有∠APB＞∠APC.求证PC>PB
如图,已知AB=AC,P是△ABC内一点,且PC＞PB.求证：∠APB＞∠APC
{急}初一~如图,已知P是角ABC内一点,试说明PA+PB+PC>0.5(AB+BC+AC)
如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证：pc大于pb
已知如图,D是△ABC内一点,连接DB,DC,说明AB+BC+AC
如图,P是三角形ABC内的任意一点.求证：PB+PC大于AB+AC.
已知：P是△ABC内任意一点,试说明AB + AC > BP +PC
如图,P是△ABC内任意一点,试说明 2（PA+PB+PC）＞AB+AC+BC
如图,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB＞∠APC,试着说明PB＜PC.
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°AC=AB,P是△ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CPA的度数
如图已知等边三角形ABC,P为△ABC内的一点,过点P作PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,△ABC的高位h,求证：PD+PE+PF=h
如图,p是三角形ABC内一点,BP的延长线交AC与C.求证：AB+AC>PB+PC.
如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是
如图,点P是△ABC内一点,试说明1/2（AB+AC+BC)＜PA+PB+PC＜AB+AC+BC!急
已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是平行四边形
已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形