正方形ABCD边长为1,P Q分别为BC CD 上的点,三角形CPQ周长为2,求PQ最小值?求角PAQ大小?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:24:43

正方形ABCD边长为1,P Q分别为BC CD 上的点,三角形CPQ周长为2,求PQ最小值?求角PAQ大小?
正方形ABCD边长为1,P Q分别为BC CD 上的点,三角形CPQ周长为2,求PQ最小值?求角PAQ大小?

正方形ABCD边长为1,P Q分别为BC CD 上的点,三角形CPQ周长为2,求PQ最小值?求角PAQ大小?
CPQ周长为2,设PQ=X,角QPC=θ,0<θ<π/2
则X+X sinθ+ X cosθ=2
得X=2/(1+sinθ+cosθ)
   =2/[1+(根2)* sin(θ+0.25π)]
1, 当θ=0.25π时sin(θ+0.25π)=1,X最小=2(根2)-2
2, CP=CQ=PQ/(根2)=2-(根2)
    BP=DQ=1-[2-(根2)]=(根2)-1
    AQ=AP=根号(AD^2+PQ^2)=根号[4-2(根2)]
COSPAQ=(AQ^2+AP^2-PQ^2)/(2*AP*AQ)=(根2)/2
角PAQ=45度
上面求得角,是在PQ取最小值时的角PAQ,如果楼主要求PQ为任意值时角PAQ的表达式,方法同上,只是要用PQ的长X表示或θ角表示,算法一模一样,

正方形ABCD边长为1,P Q分别为BC CD 上的点,三角形CPQ周长为2,求PQ最小值?求角PAQ大小? 如图,正方形ABCD边长为1,P,Q分别在BC,CD上,连接PQ,若三角形CPW周长是2,则角PAQ=? 边长为2的正方形ABCD中,P,Q分别在BC,CD上,若角PAQ=45度,则三角形PCQ的周长是多少? 已知边长为5厘米的正方形ABCD在BC,CD边上分别取点P,Q,三角形APQ等边,求BP 如图,正方形ABCD中边长为1,P,Q非别为BC,CD上的点,△CPQ周长为2,PQ最小值一个正方形ABCD,边长为1,P、Q分别为AB和AD边上的点,三角形APQ的周长为2,求角PCQ的度数正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为边AB,DA上的点,当三角形APQ的周长为2时,求角PCQ大小. 已知正方形ABCD边长为1,P为边CD的中点,Q在边BC上,当BQ=___时△ADP与QCP相似 .正方形ABCD的边长为1,P,Q分别边AB,DA上的点,求当△APQ的周长为2时,角PCQ的大小正方形abcd的边长为1,p,q分别ad,cd上的动点,且三角形PQD的周长为2,求PQ最小值急用!已知正方形ABCD边长为a,P.Q分别为AD BC边上的点,沿PQ将四边形ABQP翻折,使得点A落在BC上(记作A'),记角DAA'为*.求:(1)用a和*表示ABQP的面积.(2)随着P和Q的位置的变化,*随之改变,求面积ABQP的最小植. 正方形ABCD的边长为1,BC,CD上各有一点P,Q,若角PAQ=45度,求三角形CPQ的周长正方形ABCD的边长为1,BC,CD上各有一点P,Q,若∠PAQ=45°,求△CPQ的周长边长为1的正方形ABCD,P,Q,M,N在AB,BC,CD,DA上且AP+AN+CQ+CM=2求证PM垂直于QN 正方形ABCD边长为1,P是CD边中点,点Q在BC上,当BQ何值时三角形ADP与三角形QCP相似? 正方形ABCD的边长为1,P是CD的中点,点Q在线段BC上,当BQ为何值时,△ADP和△QCP相似? 正方形ABCD的边长为1,P是CD的中点,Q在线段BC上,当BQ为何值时△ADP∽△QCP 如图,已知正方形ABCD的边长为12cm,点P在BC上,BP=5cm,EF⊥AP,垂足为Q,与AB、CD分别交于E、F.求EF的长.