如图,正方形的边长为4CM,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:47:31
如图,正方形的边长为4CM,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积?

如图,正方形的边长为4CM,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积?
如图,正方形的边长为4CM,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积?

如图,正方形的边长为4CM,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积?
设正八边形边长为x,
则被剪去的四个小三角形的直角边长=x/√2
∴原正方形的边长=2×(x/√2)+x=x(1+√2)
∵正方形的边长为4CM
∴x(1+√2)=4
x=4(√2-1)
∵4个小三角形可以拼成1个以正八边形边长为边的正方形
∴正八边形面积=正方形面积-四个小三角形面积
=4²-[4(√2-1)]²
=32(√2-1)
正八边形面积=正方形面积-四个小三角形面积

设剪去的角边长是x，则这个正八边形的边长是√2*x
由x+√2*x+x=4得（2+√2）x=4
x=4-2√2
边长=√2*x=√2（4-2√2）=4（√2-1）
面积=4×4-x*x*1/2*4=4×4-（4-2√2）(4-2√2)×1/2×4=32（√2-1）

正8边形的变长设为a，则有正方形变长为
(根号2/2)*a*2+a=4，解得a=4/(1+根号2)
故八边形的边长=8*a=32/(1+根号2)=自己算；
面积=4*4-(根号2*a/2)^2*2=自己算

6.如图,正方形的边长为4cm,剪去四个角后成为一个正八边形.求这个正八边形的边长和面积 如图,正方形的边长为4CM,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积? 如图,正方形的边长为4cm,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积 如图,正方形的边长为4cm,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积 如图,正方形的边长为4cm,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面 如图,正方形的边长为4CM,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的周长和面积? 如图,正方形的边长为4CM,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的周长和面积? 如图,正方形的边长为6cm,剪去四个角后成为一个正八边形则这个正八边形的边长等于多少?（ 如图,正方形的边长为4CM,剪去四个角后成为一个正八边形1.这个正八边形的边长2这个正八边形的内切圆及外接圆的面积. 如图正方形的边长为4厘米剪去四个角后成为一个正八边形求这个正八边形的边长与面积 如图,正方形的边长为4厘米,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个八边形的边长 如图,正方形abcd的边长是5cm,剪去四个角(等腰直角三角形)后,成为正八边形,求正八边形的边长 如图,正方形的边长为4cm,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面(有图)小三角形的边长为4(√2-1),4个的小三角形的面积为什么是[4(√2-1)]²求下面三步的运算过程:∴正八 正方形的边长为4,剪去四个角后成为一个八边形,求这个八边形的边长和面积 如图,小玲将一张正方形纸片剪去宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去5cm的长条,且剪下的面积相等,这个正方形的边长应为多少? 如图,小玲将一张正方形纸片剪去宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去5cm的长条,且剪下的面积相等,这个正方形的边长应为多少? 已知正方形ABCD的边长为5cm,剪去四个角后成为正八边形,求正八边形的边长和面积 正多边形和圆 如图,正方形边长为4cm,减去四个角后成为一个正八边形.求这个正八边形的边长和面积