求函数y=x-根号下(1-2x)的最大值,怎么做?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 00:58:51
求函数y=x-根号下(1-2x)的最大值,怎么做?

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求函数y=x-根号下(1-2x)的最大值,怎么做?

求函数y=x-根号下(1-2x)的最大值,怎么做?
用换元法,一般出现根号,就要想办法消根号,转换为一元二次方程求最值,因此,
令t=根号下(1-2x),t>=0
得x=(1-t^2)/2
y= (1-t^2)/2+t
=-1/2(t^2+t+1)+1
=-1/2(t+1)^2+1根据其图像可知当t=0时y最大为1

令sqrt(1-2x)=t 求出t的定义域 然后反带 就可以求出来啦.
方法已经告诉你喽

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