求函数y=根号下1-x + 根号下x+3的最大值与最小值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:27:36

求函数y=根号下1-x + 根号下x+3的最大值与最小值.
求函数y=根号下1-x + 根号下x+3的最大值与最小值.

求函数y=根号下1-x + 根号下x+3的最大值与最小值.
首先可知x的取值范围是：－3≤x≤1
其次将原式两边平方得：
y^2＝1－x＋2√[(1－x)(x＋3)]＋x＋3
＝4＋2√(3－2x－x^2)
＝4＋2√[4－(x＋1)^2]
由－3≤x≤1可知：－2≤x＋1≤2
∴0≤(x＋1)^2≤4
∴0≤4－(x＋1)^2≤4
∴0≤2√[4－(x＋1)^2]≤4
∴4≤y^2≤8
显然y＞0
∴2≤y≤2√2

求函数y=根号下1-x + 根号下x+3的最大值与最小值. 高中函数求值域求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域求函数y=(根号下x+1)-(根号下x-1)的值域求 y=根号下（2x-1) + 根号下（1-2x) 的函数定义域求函数y=根号下（1+x）+根号下（1-x）的值域. 求函数y=根号下x-1乘根号下x+1的定义域求函数y=根号下1-x+根号下4+2x的最大值求函数y=根号下（x^2+1）+根号下(x^2 求函数Y=根号下X+1+根号下x-2的值域求函数y=根号下(2x+1)+根号下(6-x)的值域如何求根号下函数值域Y=根号下x+1 减根号下x-1的值域求下列函数的定义域:y=根号下(2x+3)-根号下(2-x)分之一+x分之1 若y=(根号下x-1)+(根号下1+x)+3,求根号下x+y的平方根求函数y=根号下（x+1)^2+1+根号下（x-3)^2+4的最小值求函数y=根号下x一1加根号下9一3x的最大值求函数y=根号下(x2-8x+20)+根号下(x2+1)的最小值若x＞0,y＞0,且根号下x(根号下x+根号下y)=3根号下y（根号下x+5根号下y）,求（2x+2根号下若x＞0,y＞0,且根号下x(根号下x+根号下y)=3根号下y（根号下x+5根号下y）,求（2x+2根号下xy+3y）/（x-根号下xy+y 求含两个根号的函数的最大值y=3根号下(x-5)+4根号下(6-x)