为什么A矩阵可以表示为初等矩阵的乘积,那么A就一定可逆了呢?不太懂

为什么A矩阵可以表示为初等矩阵的乘积,那么A就一定可逆了呢?不太懂 A是可逆矩阵,为什么它可以表示成若干初等矩阵的乘积 怎样把一个矩阵表示为初等矩阵的乘积 |A| = 0, A的列(行)向量组线性相关,逆否命题为什么条件是A为m阶方阵 A不能表示成初等矩阵的乘积,为什么?什么叫初等矩阵? A=1 0 01 1 01 0 2 试将A表示为初等矩阵的乘积,我知道是通过将A化成E的一系列运算,然后它们的逆的乘积,可是那一系列运算怎么表示为初等矩阵呢? 将A=（4 0；5 3）表示成3个初等矩阵的乘积 实对称矩阵A经过初等变换可以化为单位矩阵,那他是否为正定矩阵 两道《线性代数》矩阵部分的选择题.1.A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则|A|和|B| ( ) A至多一个等于零 B都不等于零 C只有一个等于零 D都等于零为什么?2.n阶矩阵A可以表示成若干个初等矩阵之乘积,则 将下列可逆矩阵表示成初等矩阵的乘积1 -11 1怎么做的 利用初等变换计算矩阵的乘积 两个初等矩阵的乘积是? 我只知道A可逆就可以用初等矩阵乘积表示,但实际应该怎么做, 试将A表示为两个初等矩阵的乘积,求过程A=1 0 0 1 1 0 0 1 1 将矩阵A表示为B与C形式的矩阵的乘积,求解> 线性代数问题证明若矩阵A可逆,则A可表示成一系列初等矩阵的乘积.求高手 求老师帮忙.证明一下重谢 设A是一nxn矩阵,IAI=1,证明：A可以表成P(i,j(k))这一类初等矩阵的乘积 矩阵的初等变换与初等矩阵有何联系 为什么要引入初等矩阵? 1,方阵AB（A为3*2,B为2*3)一定不可逆 2,两个n阶初等矩阵的乘积一定为 可逆矩阵,为什么 3,A为三阶方阵1,方阵AB（A为3*2,B为2*3)一定不可逆2,两个n阶初等矩阵的乘积一定为 可逆矩阵,为什么3,A为三阶