1,方阵AB（A为3*2,B为2*3)一定不可逆 2,两个n阶初等矩阵的乘积一定为 可逆矩阵,为什么 3,A为三阶方阵1,方阵AB（A为3*2,B为2*3)一定不可逆2,两个n阶初等矩阵的乘积一定为 可逆矩阵,为什么3,A为三阶

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:08:23
1,方阵AB（A为3*2,B为2*3)一定不可逆 2,两个n阶初等矩阵的乘积一定为 可逆矩阵,为什么 3,A为三阶方阵1,方阵AB（A为3*2,B为2*3)一定不可逆2,两个n阶初等矩阵的乘积一定为 可逆矩阵,为什么3,A为三阶

1,方阵AB（A为3*2,B为2*3)一定不可逆 2,两个n阶初等矩阵的乘积一定为 可逆矩阵,为什么 3,A为三阶方阵1,方阵AB（A为3*2,B为2*3)一定不可逆2,两个n阶初等矩阵的乘积一定为 可逆矩阵,为什么3,A为三阶
1,方阵AB（A为3*2,B为2*3)一定不可逆 2,两个n阶初等矩阵的乘积一定为 可逆矩阵,为什么 3,A为三阶方阵
1,方阵AB（A为3*2,B为2*3)一定不可逆
2,两个n阶初等矩阵的乘积一定为 可逆矩阵,为什么
3,A为三阶方阵,则A不等于0,A的平方不等于0,|A|=0,为啥?

1,方阵AB（A为3*2,B为2*3)一定不可逆 2,两个n阶初等矩阵的乘积一定为 可逆矩阵,为什么 3,A为三阶方阵1,方阵AB（A为3*2,B为2*3)一定不可逆2,两个n阶初等矩阵的乘积一定为 可逆矩阵,为什么3,A为三阶
1.方阵AB的秩r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤2,A为3*2,B为2*3,他们的秩最大为2,而三阶方阵可逆的充要条件是r(AB)=3,所以AB一定不可逆
2.初等矩阵为单位阵 I（也有的版本是E,总之是单位阵啦） 作1次初等变换得到的矩阵,设这两个n阶初等矩阵为E1,E2,则由初等矩阵的性质,必存在n阶可逆方阵P1,Q1;P2,Q2,使得E1=P1·I·Q1,E2=P2·I·Q2.（这个性质在书上应该查得到,在初等变换里面的）.所以E1E2=P1·Q1·P2·Q2.P1,Q1,P2,Q2均为n阶可逆方阵,故E1E2为n阶可逆方阵.
3.第三个我没太明白题目的意思.
要是“A为三阶方阵,若A的平方不等于0,|A|=0,则A不等于0,”这个是正确的.三阶方阵A的秩r(A)≥r(A的平方)（秩的性质）,A的平方不等于0,则r(A的平方)≥1,故r(A)≥1,所以A不等于0（零矩阵的充要条件是秩等于0）
要是“若A为三阶方阵,则A不等于0,A的平方不等于0,|A|=0”,显然A为三阶方阵是推不出来A不等于0,A的平方不等于0,|A|=0的,比如三阶单位阵.
要是“A为三阶方阵,若A不等于0,A的平方不等于0,则|A|=0”这个也不对,反例仍然可以是三阶单位阵.
要是“A为三阶方阵,若A的平方不等于0,则|A|=0,A不等于0,”这个也不对,反例仍然可以是三阶单位阵.
罗嗦了这么多,期末考试加油啊!
如果觉得不错顺便采纳为最佳答案吧：）

已知A,B为3阶方阵,|A|=1,|B|=-2,则行列式|(2AB*)^(-1)A|=? 设A,B均为3阶方阵,|A|=1,|B|=2,则|3AB|= 设A,B均为3阶方阵,|A|=1,|B|=2,则|3AB|= 设A,B均为3阶方阵,|A|=1,|B|=2,则|3AB|= 已知A和B均为3阶方阵,|A|=2,|B|=-1,则|2AB*|=? 1,方阵AB（A为3*2,B为2*3)一定不可逆 2,两个n阶初等矩阵的乘积一定为 可逆矩阵,为什么 3,A为三阶方阵1,方阵AB（A为3*2,B为2*3)一定不可逆2,两个n阶初等矩阵的乘积一定为 可逆矩阵,为什么3,A为三阶 已知A,B为四阶方阵,且|A|=-2,|B|=3求|5AB|,|-ABT|,|(AB)^(-1)|,|A^(-1)B^(-1)|,|((AB)T)^(-1)| A,B 均为阶方阵,|A|= |B|=3,则|AB^-1|=() . AB均为三阶方阵,且满足AB=A+4B,A是（6,2,3 1,3,0 -1,2,5）求B, 设A B 均为3阶方阵,且A= 2,B=-3 则 3AB =?. 设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为( )设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为( )A.-8 B.-2C.2 D.8 A,B为三阶方阵,A与B相似,A特征值为1,2,3,求|B^(-1)| 已知3阶方阵A的特征值分别为1,-1,-2如何求方阵A? A是三阶方阵,B是秩为2的三阶方阵,r(AB)是1,则A的秩大概为? 一 设A,B为三阶方阵,AB + E3 = A2 + B,已知A= (1 0 1)(0 2 0)(-1 0 1) ,求B.注：“E3”是3在E的右下角；“A2”是2在A的右上角.二 已知三阶方阵A的逆方阵 A-1 =（111）（121）（113）,求（A*）-1.注：“A-1”是-1 已知3阶方阵A的特征值为-1 2 3 ,方阵B与A相似则|B^-1+B-E|=? 设矩阵A=【】,求一秩为2的三阶方阵B使AB=0其中 1 1 2A= 2 2 4 3 3 6 , 设A为3×5的矩阵 B为五阶方阵 AB＝0 R（A）＝2 则R（B）的最大值为?麻烦写设A为3×5的矩阵 B为五阶方阵 AB＝0 R（A）＝2 则R（B）的最大值为?麻烦写下步骤 设A,B均为3阶方阵,|A|=2,|B|=3,则|-3A‘B^(-1)|=?