求证:在锐角三角形ABC中sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 13:14:36
求证:在锐角三角形ABC中sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC

求证:在锐角三角形ABC中sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
求证:在锐角三角形ABC中
sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC

求证:在锐角三角形ABC中sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
锐角三角形中有 A+B+C=180 所以A+B=180-C>180-90=90 A>90-B sinA>sin(90-B)=cosB 同理sinB>cosC sinC>cosA 相加得sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC