数学题1两个连续的奇数的平方差总可以被k整除,则k为?A 4 B 8 C 4或-4 D 8的倍数选啥?说下原因

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:36:10
数学题1两个连续的奇数的平方差总可以被k整除,则k为?A 4 B 8 C 4或-4 D 8的倍数选啥?说下原因

数学题1两个连续的奇数的平方差总可以被k整除,则k为?A 4 B 8 C 4或-4 D 8的倍数选啥?说下原因
数学题1两个连续的奇数的平方差总可以被k整除,则k为?A 4 B 8 C 4或-4 D 8的倍数选啥?说下原因

数学题1两个连续的奇数的平方差总可以被k整除,则k为?A 4 B 8 C 4或-4 D 8的倍数选啥?说下原因
选两个连续奇数试一试.
比如1和3.他们的平方差为8,那k的就是8,就是8的倍数了.
再比如3和5,平方差为16,k的就是16,也是8的倍数.
所以就是8

选A.
设为x,x+2,则(x+2)^2-x^2=4x+4
所以必是4的倍数
不理解请追问,理解请及时采纳!(*^__^*)

c 平方差等于两个数的和乘两个数的差 , 也就是两个偶数,所以4和-4就是最小的因数

假设中间的偶数是x,则两个奇数分别为(x+1)和(x-1)
则两个奇数的平方差为(x+1)^2-(x-1)^2或-(x-1)^2-(x+1)^2
则化简为 4X或-4X
则k为4和-4均可
答案是C

B。原因:选几个例子,找规律:
1.当着两个奇数为1和3时,平方差为8或-8;
2.当为3和5时,差为16或-16;
3.当为5和7时,差为24或-24;
4.当为9和7时,差为32或-32.
因为整除必须得到的是正整数,此时只能选B。

设两个连续的奇数分别为a、(a+2)则
a²-(a+2)²
=a²-(a²+4a+4)
=a²-a²-4a-4
=-4a-4
=-4(a+1)
因为-4(a+1)能被4或-4整除,所以答案是c

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