三个平面α、β、γ两两相交,a、b、c是三条交线(立体几何)若a‖b,用证明直线a、b、c互相平行

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:28:47
三个平面α、β、γ两两相交,a、b、c是三条交线(立体几何)若a‖b,用证明直线a、b、c互相平行

三个平面α、β、γ两两相交,a、b、c是三条交线(立体几何)若a‖b,用证明直线a、b、c互相平行
三个平面α、β、γ两两相交,a、b、c是三条交线(立体几何)
若a‖b,用<反证法>证明直线a、b、c互相平行

三个平面α、β、γ两两相交,a、b、c是三条交线(立体几何)若a‖b,用证明直线a、b、c互相平行
设a为α、β的交线,b为β、γ的交线,c为α、γ的交线.
若c不平行于a,b则过c上一点M作MN‖a,则MN‖b,
因为a、c在α平面内,M在c上,MN‖a,那么MN在α平面内.(过直线外一点作该直线的平行线,则该平行线在已知直线和线外一点所决定的平面内,且只有一条.)
同理MN在γ平面内.
所以MN为α、γ的交线.
因为两平面的交线只有一个,所以MN在直线c上,所以c‖a,c‖b
这与假设矛盾,故c不可能不平行于a,b,所以直线a、b、c互相平行.

设a为α、β的交线,b为β、γ的交线,c为α、γ的交线.
若c不平行于a,b则过c上一点M作MN‖a,则MN‖b,
因为a、c在α平面内,M在c上,MN‖a,那么MN在α平面内。(过直线外一点作该直线的平行线,则该平行线在已知直线和线外一点所决定的平面内,且只有一条。)...

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设a为α、β的交线,b为β、γ的交线,c为α、γ的交线.
若c不平行于a,b则过c上一点M作MN‖a,则MN‖b,
因为a、c在α平面内,M在c上,MN‖a,那么MN在α平面内。(过直线外一点作该直线的平行线,则该平行线在已知直线和线外一点所决定的平面内,且只有一条。)

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三个平面α、β、γ两两相交,a、b、c是三条交线(立体几何)若a‖b,用证明直线a、b、c互相平行 三个平面两两相交,设α∩β=a,γ∩β=b,α∩γ=c.如果交线a,b相交与点O.求证:直线a,b,c共点与O 求证 三个平面两两相交,三条交线为a,b,c 则abc交于一点 设α,β,y是三个平面,且α∩β=a,β∩γ=b,α∩γ=c给出下列命题1,a,b,c可能相交于一点2,可能出现a∥b∥c,3,a,b,c可能共面4,a,b,c两两相交于不同的点5,a平行于b,b与c相交,期中真命题的序号是-------原因是 平面α.β.γ两两相交,交线为abc.a‖b.求证c‖a 两两相交的三条直线可以确定哪三个平面?三条直线a,b,c相交于同一点A,可以确定哪三个平面? 三个平面两两相交,a,b,c是三条交线若a交b等于P求证abc三线共点 已知平面α,β,γ两两相交,有三条交线a,b,c,若a∩b=P,试证明:直线c也过点P 已知平面α,β,γ两两相交,有三条交线a,b,c,若a∩b=P,试证明:直线c也过点P 已知三个平行平面α、β、γ与两条直线l、m分别相交于点A已知三个平行平面α、β、γ与两条直线l、m相交于点A、B、C和点D、E、F,求证:AB∶BC=DE∶EF. 三个平面两两相交,a,b,c为三条交线,且a平行于b,那么,a与c,b与c有什么关系?为什么? α,β,γ三个平面两两相交,则有三条直线.这个说法对吗?为什么?三个平面同时交在一条线上这也能叫做三个平面两两相交吗? 两个平面重合的条件是它们的公共部分有A,两个公共点B,三个公共点C,四个公共点D,两条相交直线 已知三个平面两两相交,abc为三条交线,且a‖b,那么a与b,b与c有什么关系,为什么 如图,平面α、β、r两两相交,abc为三条交线,且a∥b那么a与c,b与c之间有什么关系 三个平面互相平行,两条直线分别与三个平面相交A,B,C点和E,F,G点,求证:AB:BC=EF:FG 已知3个平面α,β,γ两两相交,abc是3条交线,若a//b,试证明:abc三条直线互相平行 已知三个平面α,β,γ两两相交于三条直线,及α∩β=c,β∩γ=a,γ∩α=b,若a与b不平行.求证:a,b,c必过同一点