求y=(x^3+3x^2-3x-3)*e^-x的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:13:43
求y=(x^3+3x^2-3x-3)*e^-x的导数

求y=(x^3+3x^2-3x-3)*e^-x的导数
求y=(x^3+3x^2-3x-3)*e^-x的导数

求y=(x^3+3x^2-3x-3)*e^-x的导数
y=(x^3+3x^2-3x-3)'*e^(-x)+(x^3+3x^2-3x-3)*[e^(-x)]'
=(3x^2+6x-3)*e^(-x)-(x^3+3x^2-3x-3)*e^(-x)
=(-x^3+9x)*e^(-x)

y=(x^3+3x^2-3x-3)*e^-x
设 u=x³+3x²-3x-3
u'=3x²+6x-3
v=e^(-x)
v'=-e^(-x)
y'=u'v+uv'
=(3x²+6x-3)e^(-x)-(x³+3x²-3x-3)e^(-x)
=(3...

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y=(x^3+3x^2-3x-3)*e^-x
设 u=x³+3x²-3x-3
u'=3x²+6x-3
v=e^(-x)
v'=-e^(-x)
y'=u'v+uv'
=(3x²+6x-3)e^(-x)-(x³+3x²-3x-3)e^(-x)
=(3x²+6x-3-x³+3x²-3x+3)e^(-x)
=(-x³+9x)e^(-x)

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